复杂网络的双曲模型研究及应用文献综述

复杂网络作为刻画现实世界系统中个体之间相互作用关系的有效工具，其结构和功能的复杂性一直是学界研究的热点。

近年来，双曲模型作为一种能够有效嵌入复杂网络并揭示其潜在几何规律的工具，受到了广泛关注。

本文首先介绍了复杂网络和双曲空间的基本概念，接着梳理了双曲网络模型的研究概况，包括经典模型、加权模型和动态模型等，并对不同模型的优缺点进行了比较分析。

随后，本文重点阐述了双曲模型在网络性质分析和实际应用方面的研究进展，包括网络度分布、社团结构、路径长度、信息传播、推荐系统等。

最后，本文总结了复杂网络双曲模型研究的未来发展趋势。

关键词：复杂网络；双曲模型；网络嵌入；网络性质分析；应用

现实世界中，很多系统都可以抽象为复杂网络进行研究，例如社交网络、互联网、生物网络等。

复杂网络通常表现出一些独特的性质，例如度分布的幂律特性、较高的聚类系数、较短的平均路径长度等[5]。

为了更好地理解和分析复杂网络的结构和功能，研究者提出了各种网络模型和分析方法。

双曲空间是一种具有负曲率的非欧几何空间，可以有效地容纳具有层次结构和幂律度分布的网络[17]。