基于张量环分解的张量填充算法及应用文献综述

张量填充作为一种强大的数据补全技术，近年来在图像处理、推荐系统、数据挖掘等领域受到广泛关注。

其中，基于张量环分解的张量填充算法因其在低秩张量数据上的优越性能而备受青睐。

本文首先介绍了张量填充和张量环分解的基本概念，然后综述了基于张量环分解的张量填充算法的研究现状，包括算法原理、改进方法以及应用领域。

此外，本文还讨论了现有算法的优缺点，并展望了未来研究方向。

关键词：张量填充；张量环分解；低秩张量；数据补全；算法

随着信息技术的飞速发展，数据规模呈现爆炸式增长趋势，而数据缺失、数据稀疏等问题也日益凸显。

为了有效地处理这些不完整数据，各种数据补全技术应运而生，其中张量填充技术作为一种新兴的数据补全方法，近年来受到越来越多的关注。

张量是向量和矩阵的高阶推广，可以更自然地表示高维数据。

张量填充旨在利用已知数据信息来预测缺失数据，其核心思想是假设原始数据张量具有低秩结构，通过寻找一个低秩张量来近似原始张量，从而实现缺失数据的填充。

张量环分解是一种常用的张量分解方法，它将高阶张量分解成多个低秩核心张量的乘积形式，可以有效地挖掘高维数据的潜在低秩结构。