基于折纸原理的空间可折展机构设计文献综述

文献综述（或调研报告）：

在阅读了许多参考文献后，本次毕业设计确定了设计目标，设计一种可变轮径的轮式结构然后将其运用于移动机器人，轮径可以变化带来了许多优势，最大的优势就是其可以根据情况变换轮径。在平坦的路上时，车轮展开，轮径变大，机器人的移动速度就会提升；而在需要通过狭小空间时，车轮收缩，轮径变小，然后就可以通过狭小空间继续执行任务。该机器人可以用于探测任务和灾难搜救等环境。

折纸 (origami) 是一种古老的艺术形式，不经剪裁和粘接就可以将二维平面纸张折叠成三维立体 。20世纪以后，人们通过大量的折纸数学原理建立起折纸艺术与折纸科学二者之间的联系，如平面几何、三角函数、立体几何、微积分和微分几何、线性代数、图论、群理论、复杂性和可计算性理论、计算几何等，促进了折纸艺术与数学原理相结合，并不断发展为现代折纸科学。随着科技水平的不断进步，过去的几十年里绝大多数的行业实现了折纸结构与现代科学技术的结合，涉及航空航天、柔性电子、医药、机器人等多个领域，如卫星太阳能电池板、可折叠电池、折纸柔性电子器件、微纳米机电系统、 DNA 组装结构等 。《The science of origami》^[1]介绍了在过去的几十年中，科学家和工程师开始研究折纸背后令人惊讶的丰富数学，发现了折纸艺术在很多领域的广泛应用，从汽车工程到医疗设备，甚至是航天。详细介绍了基于“ Miura-ori”折叠的太阳能电池板和基于Waterbomb折叠的折纸心脏支架，简要介绍了其他领域几种折纸机构。表明了折纸原理已经广泛地应用到各个领域中，在很多课题中起到了不可或缺的作用。

在折纸原理中，除了折纸公理外，折痕设计是折纸原理中最重要的部分。《折纸及其折痕设计研究综述》^[2]简述了很多典型的折纸应用，并且根据折纸的曲线折痕数量、相对运动、刚性折叠面、使用纸张数量对折纸进行了分类。折痕设计是实现折纸结构的核心问题，该文着重阐述了折纸的折痕设计，梳理了折痕设计的基本条件，给出了若干典型折痕设计如三浦折痕设计、水弹折痕设计、吉村式折痕设计和对角线型折痕设计，对典型折痕设计的显著特点及几何条件进行了介绍。最后，对未来的研究方向进行了展望。折痕对于折纸结构至关重要，其在折纸结构中起到骨架的做用，但是折痕的创新比较困难，大多数结构都是基于已有经典折痕进行改进和创新。

在折纸理论中，折纸的厚度都被默认为零，但是实际情况下纸的厚度不可能为零。然而为折纸运动学模型中增加厚度会产生干涉等问题，很多学者为此开发了多种方法来避免此问题的产生，但是通常会导致表面不完全平坦或带有空隙以允许折叠。直到陈焱教授等人提出了厚板折纸理论。《Origami of thick panels》^[7]中陈焱教授等提出的新模型彻底摆脱了原有的折纸运动学模型，创造性地用空间结构来代替球面机构，建立了基于过约束空间机构网格的厚板折纸运动学模型。这种模型对各种折纸节点分布进行了系统地分析，得到单自由度的厚板折纸条件，使得已有的具有大折展比的折痕分布可以直接应用于厚板折叠；通过对厚板模型中多机构网格运动学分析，精确地描述厚板的折叠过程，完美实现了零厚度折纸模型与厚板折纸模型在运动上的等价关系，成功解决了厚板折纸的难题。这项工作突破了折纸科学从理论到应用的主要瓶颈，为折纸结构工程应用铺平了道路，可直接用于建筑结构、太阳能帆板、空间天线反射面等大型面状结构设计，以及人体自然腔道狭小空间下手术器械运动机构设计等方面。

折纸结构相较于传统机械结构有很大的优势，于是将折纸应用于机器人领域也是必然的，多样的折纸结构也造就了多样的折纸机器人，折纸机器人仍在蓬勃发展。《折纸机器人》^[8]就详细介绍了折纸机器人。折纸机器人兼具折纸结构和机器人的优点, 成为折纸工程学发展的新的方向。根据折纸机器人中折纸结构所起的不同作用, 将其分为三类: 骨架型折纸机器人、驱动型折纸机器人和外壳型折纸机器人。骨架型折纸机器人是指在设计过程中将折纸结构作为其整体或部分身体骨架的机器人。目前对骨架型折纸机器人的研究主要可分为四个种类, 分别是行走类机器人、可变轮径机器人、机械臂/手和爬行机器人。目前用于驱动折纸机器人骨架折叠的方法多种多样, 如聚合物薄膜收缩驱动、形状记忆合金驱动、气体驱动等。驱动型折纸机器人指的是折纸结构在其中充当驱动器作用的机器人。与其他类型的驱动器来比, 折纸驱动器加工制造简单、响应快、承载能力大。外壳型折纸机器人是一类将折纸结构作为保护外壳的机器人。折纸机器人领域已经发展了很多年，折纸机器人相较于其他运用折纸的领域是更加多样化的。无论何种折纸结构，总能在某种机器人中起到一定作用，或具有意想不到的优势。该文对本次毕业设计项目的确定起到了很大的作用。下文也会介绍许多折纸机器人的应用。

折纸设计有很多方法，以下为两种3D折纸设计的方法，或对本次毕业设计的后续工作带来一些帮助。《Freeform Variations of Origami》^[9]中提出了一种新颖的方法来构造3D自由曲面，通过折叠一张纸来制造。提供了一种设计系统，用户可以使用它来更改3D中的已知折纸图案，但还能同时保留原始图案固有的可开发性和其他可选条件。 该系统成功提供了迄今为止尚未实现的3D折纸设计。提出了一种在折纸约束条件下，通过数值积分无穷小变形和折叠边来改变折纸图案拓扑的方法来获得折纸模型的广义形式。该方法能够实现许多现有设计方法无法实现的新的复杂折纸模式。《A Design Method for 3D Origami Based on Rotational Sweep》^[10]中提出了一种旋转折纸的方法，并详细描述了怎样从输入折线生成折痕图案。除此之外，还开发了一个实现该方法的系统，并展示了用该系统设计的折纸模型，对该方法的有效性进行了评估。此外，还证明了通过使输入折线平滑，可以设计出近似的曲线折纸。还表明，考虑到这些转折点，可以产生更多的变化。

折纸结构应用广泛，以下介绍多种基于折纸原理的折纸结构。《Multi-crease Self-folding by Global Heating》^[11]中建模并推导了一种方法，该方法是两个结构片和一个收缩片层压在一起，通过收缩片受热收缩的应力驱动折叠。开发了一种用于设计分层板中的2D平面桥和间隙的方法，该方法使多个边缘可以利用热量平行折叠，以创建不同的几何形状。折痕的材料和几何形状决定了可以折叠的角度大小。这个机器人是对吉村式折纸的应用和延伸，并采用了聚合物薄膜驱动的方式自折叠的方式。大大减少了机器人的制造时间。

《Origami Structure toward Floating Aerial Robot》^[12]介绍了日本折纸艺术在无人直升机模型浮动系统紧急降落中的应用。 “折纸浮动系统”集成在直升机中，当直升机降落在水上时，它通过电子控制系统扩展。其折纸由防水纸制成。 几个折纸球被压缩为直升机的漂浮装置。 还详细研究了充气球的直径与折纸纸张尺寸之间的相关性，以及直升机重量对水的影响。该折纸球运用了Waterbomb折痕机构，收缩时为条状结构，展开式为球状结构。《Design of Deformable-Wheeled Robot Based on Origami Structure with Shape Memory Alloy Coil Spring》^[13]提出了一种使用折纸结构的可变形轮式机器人的新概念。在该机器人中，使用通过激光机涂布了Kapton膜和图案的纸张。在驱动设计中使用了带滑环的形状记忆合金螺旋弹簧。原理为Waterbomb折痕图案。在正常状态下车轮直径为70毫米但在环境中的适应性，但是通过变形车轮，机器人可以通过55毫米的缝隙。

《Tribot: A Deployable, Self-Righting and Multi-Locomotive Origami Robot》^[14]提出了一种折纸风格的方法，通过设计和制造可折叠，可展开和自矫正的折纸机器人Tribot。 最新的Tribot原型可以跳至215毫米，是其高度的五倍，并且可以以55毫米的平均步长连续在其任何边缘滚动。