光敏液晶高弹体光力耦合模型及光致变形分析文献综述

1. 文献综述（或调研报告）：

液晶高弹体是一种兼具液晶和弹性体特性的交联固态高分子液晶材料。分子为长棒状，都指向某一个特定方向（指向矢方向），可以通过热的作用使其产生宏观变形。此外，一些特殊的光敏液晶高分子还会发生光致相变，在光照的作用下，无应力的光敏液晶高弹体试样会发生收缩而边界被夹持住的试样将会产生应力。由光学理论可知，当光在介质中传播时，部分光能会转化为介质的内能，从而发生衰减。当光强较小，光敏分子含量较少，光的入射方向同时垂直于液晶高弹体试样表面和指向矢方向时，离式样表面距离y处的光强为

式中的正常数d是光由于吸收而衰减的特征距离，是一个材料常数。如果d远大于试样厚度h，则光强的衰减可以忽略不计，试样将表现为整体收缩。然而，如果d和h的值为同一量级，那么试样内各层的光致收缩不同，收缩量沿光传播方向减小，这就将导致液晶高弹体的光致弯曲。

液晶高弹体的诸多特殊性质使其可以用光、热、电、磁等方法实现控制，尤其有利于实现传感器和驱动器的智能化和微型化。过往的文献中，已有较多关于液晶高弹体应用的探讨。比如，利用热致相变制作驱动器，利用液晶高弹体的光机特性制作光敏传感器、光驱动的微型马达、微型光机系统以及非接触式医疗器件等。de Gennes等人还发现液晶高弹体与肌肉有着十分相似的力学特性，有望应用于人工肌肉，制造机器人和水下机器鱼等的驱动器。

液晶高弹体可以利用光、热进行控制的特性使其具有了广阔的应用前景，然而液晶高弹体光、热、力耦合的特性，也决定了其力学行为的复杂性。理论上要描述液晶高弹体的力学行为，首先要描述其内部液晶基元的相变特性。基于Landau对一般相变的理论描述，P. G de Gennes发展了液晶向列相-各向同性相间的相变模型——Landau-de Gennes理论。该理论虽然无法准确的定量描述相变，但其形式简单并且能够抓住相变过程中最重要的因素。P. G de Gennes最早研究了力—序耦合，他在Landau-de Gennes自由能中引入了线弹性能来描述力-序耦合效应，直观的刻画了交联作用、应力和变形对液晶有序性的影响，并且通过实验测量的耦合系数定量衡量了力-序耦合作用。然而这种本构模型只适用于一维小变形的情况。

Warner等人在传统neo-Hooke自由能的基础上，得到了描述液晶高弹体弹性的neo-classical弹性能，并且模拟了液晶高弹体的软弹性行为，还求解了特殊边界条件下，液晶高弹体在单轴垂直指向矢拉伸、简单剪切下的均匀变形，模拟了指向矢的旋转，并将指向矢的梯度引入各向异性neo-Hooke弹性能。

2001年，Finkelmann等人首次发现，在液晶高弹体中掺入一些光敏分子，如偶氮苯，在紫外线下照射试样可以发生高达20%的大变形，并将Landau-de Gennes自由能和neo-classical弹性能之和作为总自由能，通过对总自由能的无穷小量展开得到了平行模量和垂直模量的表达式，指出垂直于指向矢拉伸引起的双轴性是各向异性的主要原因。

前人的研究中还提出了很多其他的本构模型。2001年，Kutter等人考虑了向列项液晶高分子链的缠绕效应，建立了管子统计模型。2002年Lubensky等人推导了满足向列项液晶高弹体对称性的一般性本构模型，还研究了液晶高弹体的弹性和取向性。2005年，Schweizer等人又将考虑链间相互作用的各向同性高分子链模型推广到了具有方向有序性的向列项液晶高分子。2008年，Xing等人根据材料对称性建立本构模型，分析了液晶高弹体的一些特殊模量和软模态，并建立了一个微观模型，同样得到了各向异性neo-Hooke弹性能。

关于液晶高弹体光致弯曲特性的研究虽然很多，但也还远不完善。Warner等人假设光致应变在光传播方向按指数分布，从而在平截面假设下，基于简单梁理论，研究液晶高弹体的光致弯曲行为，计算了单轴液晶高弹体在均匀光照下的曲率，并发现应力在梁厚方向显现非线性分布。Dunn等人计算了单轴及多轴液晶高弹体在均匀偏振光照射下的弯曲曲率和挠度。这些模型均假设液晶高弹体满足线弹性，杨氏模量为常数，而光致应变也直接根据经验假设满足指数分布，或者直接将表面的光致应变设为一个参数，忽略了相变的过程，没有考虑到变形后的弹性模量会随光强变化。P. Cesana等人研究了液晶高弹体的软弹性和半软弹性行为，发现液晶高弹体的弹性性质与液晶分子是相互耦合的，液晶分子指向矢的旋转会很大程度地影响材料的力学响应。基于此，本文将考虑液晶分子对材料特性的影响，对光敏液晶高弹体的光力耦合特性展开研究。

参考文献：