广义Beta-Pareto分布的假设检验文献综述

文献综述

广义Beta-Pareto分布是一类在我们的学习、科研、生活的周边有着广泛应用的分布，特别是在研究工人收入、医院病床的空床率等方面，广义Beta-Pareto分布起着相当的作用。但由于广义Beta-Pareto分布的分布结构，我们对广义Beta-Pareto分布的假设检验问题还没有系统的研究。本课题首先讨论广义Beta-Pareto分布的性质；并在其基础上，利用统计计算技术，研究广义Beta-Pareto分布的假设检验问题，做到联系实际，并应用于实际数据，解决经济科学、环境科学以及保险精算等方面的实际问题。

Pickhands在1975年首次提出广义帕累托分布，该分布可应用于可靠性研究、金融风险测量、保险精算、地震测量等广泛领域，而后还有Harris提出，Kotz完善的应力强度参数概念加持。目前就广义Beta-Pareto分布的研究内容还较少，本课题旨在讨论广义Beta-Pareto分布，研究广义Beta-Pareto分布的随机数生成技术和广义Beta-Pareto分布的假设检验问题，并进行数值模拟。陈清华在2016年在《如何理解计量经济学中的假设检验》中谈及假设检验在实际上有着更深刻广泛的基础，存在于人类社会的各个环节，相较于参数估计这样一个样本数值计算结果，假设检验得出的总体性质更需要最终把握，所以本文也需重点把握广义Beta-Pareto分布的假设检验问题。顾华玉,尹庆民,陆志峰在2014年在《广义Bate-Pareto分布的参数估计研究》中总结了广义Beta-Pareto分布的性质并探究了其分布族的位置参数与尺度参数的不变性，研究了广义Beta-Pareto分布的矩估计及其估计量的性质和广义Beta-Pareto分布的最大似然估计。李建波在2016年在《广义帕累托分布应力强度参数的统计推断》中研究了双参数和三参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断。王李鹏在2017年在《基于熵的均匀性复合假设检验》中在Dudewicz和Van Der Meulen给出的基于熵的均匀性简单假设检验的基础上提出了基于熵的均匀性复合假设检验问题，并建议若在统计工作中遇到均匀性复合假设检验问题，运用基于熵的均匀性复合假设检验。

本文将总结归纳广义Beta-Pareto分布的性质，通过查阅有关概率论与数理统计、数学建模、多元统计分析方面的书籍等多方渠道，将其参数估计系统化。并利用R软件，构建广义Beta-Pareto分布的随机数生成程序。利用R软件进行假设检验模型，并进行实际数值模拟。

参考文献：

[1]王李鹏. 基于熵的均匀性复合假设检验 [D]. 华中师范大学. 2017.

[2]陈清华. 如何理解计量经济学中的假设检验[J]. 石家庄经济学院学报，2016,39(6):7-12.

[3] 顾华玉,尹庆民,陆志峰.广义Bate-Pareto分布的参数估计研究[J].统计与决策,2014,23:12-16.

[4] 李建波. 广义帕累托分布应力强度参数的统计推断[D].广西师范学院.2016.

[5] Tahir, M. H.; Cordeiro, Gauss M.; Alzaatreh, Ayman; 等. A New Weibull-Pareto Distribution: Properties and Applications[J].COMMUNICATIONS IN STATISTICS-SIMULATION AND COMPUTATION. 2016, 45(10): 3548-3567.