广义Beta-指数分布的假设检验文献综述

文献综述

在实际问题中，有很多问题相当复杂，不能简单地用一些如正态分布、二项分布，负二项分布，Poisson分布、对数正态分布、Weibull分布、指数分布、T分布、极值分布等我们所熟知的概率分布来建模。因此，我们就有必要发展-些含有更多参数的广义的概率分布来处理那些复杂的情况。

Eugene, N.200122]引进了广义Beta分布，Eugene, N., Lee, Carl and Famoye, F.2002,[23];Famoye, F, Lee, C. and Eugene, N.2004,24] ; Arjun K. Gupta and Saralees Nadarajah.2004,18]等讨论了Beta-normal 分布及其应用。

广义Beta分布是一类很大的分布族.如NcDonaldZ(1984)44| ,Simon C. Parker, 1999, [51] 等的广义I型Beta分布与广义II型Beta分布，而FisherZ分布族(茆诗松，王静龙，濮晓龙，1998,161) 与t分布都是广义II型Beta分布，当然也是广义Beta分布.而R.L. Prentice1976l49|、J.D.Kalbfeish and R.L.Prentice 1980 [30]、McDonald J.B.1991 [45] 、NadarajahS.2004 [46|等讨论的Logist VI型分布也是广义Beta 分布。

本课题主要研究内容是：讨论广义Beta-指数分布的性质；研究广义Beta-指数分布的随机数生成技术以及研究广义Beta-指数分布的假设检验问题。利用研究方法主要是：总结归纳广义Beta-指数分布的性质，构建广义Beta-指数分布的随机数生成程序，构建广义Beta-指数分布的假设检验模型，并进行数值模拟。主要通过如下技术路线：(1) 查阅有关概率论与数理统计、数学建模、多元统计分析方面的书籍, 总结归纳广义Beta-指数分布的性质；(2) 查阅一些有关统计计算的文献, 对其有基本了解 (3) 利用R软件进行假设检验模型，并进行数值模拟。

陈一萍从Gupta和Kundu提出的两参数广义指数分布入手，提出了一个新的两参数广义指数分布。然后对这个分布的性质进行研究，给出了在全样本场合下的五种参数估计，最后将该分布进行推广，得到更一般的表达式，并对其进行了相应的分析。唐玉娜， 施瑞，王炳兴研究了“广义指数分布的统计推断”，文章中他们利用逆矩法估计了广义指数分布的未知参数并与极大似然估计作了模拟比较,模拟结果表明逆矩估计较好,同时给出了构造尺度参数区间估计的方法。陆志峰主要研究了广义beta分布族，给出了广义多元beta分布族的定义与广义Dirichlet分布族的定义，研究了beta- 指数分布族。

资料编号：[672220]