基于Copula函数的相关性分析及选择文献综述

相关性分析是众多领域研究的重要课题，传统方法如线性相关系数在处理非线性、非对称相关关系时存在局限性。

Copula函数作为一种能够捕捉变量之间复杂相依结构的工具，近年来在相关性分析领域受到越来越多的关注。

本文首先介绍了Copula函数的基本概念、性质及其在相关性度量中的应用；其次，回顾了Copula函数在金融风险管理、保险精算、水文分析等领域的应用现状，并对不同Copula函数模型的优缺点进行了比较分析；最后，对基于Copula函数的相关性分析方法进行了总结，并展望了未来的研究方向。

关键词:Copula函数，相关性分析，相依结构，金融风险管理，模型选择

在统计学中，相关性是指两个或多个随机变量之间相互关联的程度。

传统的相关性度量方法，如Pearson线性相关系数，只能捕捉变量之间的线性关系，而对于非线性、非对称的相关关系则无法有效刻画。

然而，现实世界中许多现象之间的关系往往是非线性的，例如金融市场中资产价格的波动、保险理赔额与事故发生率之间的关系等。

Copula函数作为一种能够描述变量之间相依结构的工具，近年来在相关性分析领域得到了广泛应用。

它可以将多个变量的联合分布函数与其边缘分布函数联系起来，从而能够更全面地刻画变量之间的相依关系，包括线性相关、非线性相关、尾部相关等。

Copula函数的定义如下：对于一个n维随机向量(X₁,X₂,...,Xₙ)，其联合分布函数为F(x₁,x₂,...,xₙ)，边缘分布函数分别为F₁(x₁),F₂(x₂),...,Fₙ(xₙ)。