机器人建模、路径规划与轨迹跟踪控制研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

机器人的运动规划和轨迹跟踪问题的框架非常的大，涵盖了诸多学科，从机器人学基础、控制理论，到人工智能等，涉及大量的知识和理论。根据机器人的类型，可以分为移动机器人和工业机器人，由于本课题针对的是后者，对于前者的运动规划不在本文的讨论范围。

3.1 课题框架

首先，对路径与轨迹的概念进行详细的定义，方便后面的阐述。在运动规划问题中，路径与轨迹是不同的，前者是指空间中一系列连接起起点和终点的离散点的序列，而后者的每一个轨迹点是带有时间戳的，也即是说，后者考虑了路径随时间变化的因素，如速度和加速度。

在路径函数给定的情况下，轨迹规划做的是对路径采样，并为路径点分配时间律。而一般来说，机械臂的运动规划的流程通常是先进行路径规划，再进行轨迹规划，即先规划位置，再生成每个位置的速度。在完成了机械臂的运动规划后，接下来就可以对轨迹进行跟踪控制。

课题的大致框架如图3.1所示。

图3.1 机器人轨迹规划的概要框架

3.2 运动规划

路径和轨迹规划与受控制机器人从一个位置移动到另一个位置的方法有关，所以研究机器人的轨迹规划即研究在运动段间如何产生受控的运动序列的问题。根据所在规划空间的不同，可以将运动规划分为关节空间中的规划和笛卡尔空间中的规划。在关节空间中的轨迹规划较为简单，主要是对关节角进行插值运算使其能够生成关于时间的函数，目前主流的关节空间内的轨迹规划算法有三次多项式插值法、五次多项式插值法、B样条插值法以及抛物线过渡法等。现有的采用高阶多项式的方法可以满足机械臂关节角位置、角速度以及加速度的约束条件^[1]。

目前关节空间中的轨迹规划由于简单，运算量小，而且不需要考虑奇异性的问题，在简单任务中普遍采用；但规划出的运动不直观，不容易预测，实际中许多场景都需要用到笛卡尔空间中的轨迹规划。目前笛卡尔空间中插补的方法主要的有直线插补法、圆弧插补法、B样条插补法及其变体方法等^[2]。逆运动学求解是机械臂轨迹规划问题的基础，传统几何方法求取逆解时存在一定的局限性，随着智能时代的到来，智能控制技术应运而生，文献[3,4]都研究了基于神经网络的机械臂运动学逆解的求取，文献[5]提出了利用遗传算法来搜索任务空间中运动轨迹的有效最优解，该方法主要针对工作空间包含多个障碍物的机器人轨迹规划，其的最大亮点在于不需要一个特殊的公式，便可以快速地估计出最优的轨迹。